Abstract
drogas platina e inibidores de PARP ( “PARPis”) são considerados eficazes em cancros associados a BRCA com reparo de DNA prejudicada. Esses agentes causam parado e colapso garfos de replicação e criar quebras de cadeias duplas de forma eficaz, na ausência de mecanismos de reparação, resultando na paragem do ciclo celular e a indução de morte celular. No entanto, estudos recentes demonstraram a falha destes agentes quimioterapêuticos, devido à resistência aos medicamentos emergente. Neste estudo, foi desenvolvido um modelo estocástico da progressão do cancro associado a BRCA em que existem quatro populações de cancro: aqueles com (i) BRCA funcional, (ii) BRCA disfuncional, (iii) BRCA funcional e uma vantagem de crescimento, e (iv ) BRCA disfuncional e uma vantagem de crescimento. Estes quatro populações de câncer de expandir a partir de uma célula cancerosa com função de reparo normal até que o número total de células atinge uma quantidade detectável. Nós derivado fórmulas para a probabilidade esperada e números de cada população no momento da detecção. Além disso, estendemos o modelo para considerar a dinâmica do tumor durante o tratamento. Os resultados do modelo foram validados e apresentaram boa concordância com a evidência clínica e experimental em cancros associados a BRCA. Com base no modelo, investigou as condições nas quais a resistência da droga durante o curso do tratamento originou a partir de uma população resistente a drogas pré-existente ou um
de novo
população, devido a mutações secundárias. Finalmente, verificou-se que as drogas de platina e PARPis foram eficazes se (i) a inactivação dos genes BRCA está presente, (ii) o cancro foi diagnosticado mais cedo, e (iii) o crescimento do tumor é rápida. Os nossos resultados indicam que os diferentes tipos de cancros têm uma forma preferencial de aquisição de resistência a drogas de platina e PARPis de acordo com o seu crescimento e características mutacionais
citação:. Yamamoto KN, Hirota K., Takeda S, Haeno H (2014) evolução dos pré-existentes contra resistência adquirida à platina Drogas e PARP inibidores em cancros BRCA-associados. PLoS ONE 9 (8): e105724. doi: 10.1371 /journal.pone.0105724
editor: Peiwen Fei, Universidade do Havaí Cancer Center, Estados Unidos da América
Recebido: 24 Março, 2014; Aceito: 23 de julho de 2014; Publicação: 26 de agosto de 2014
Direitos de autor: © 2014 Yamamoto et al. Este é um artigo de acesso aberto distribuído sob os termos da Licença Creative Commons Attribution, que permite uso irrestrito, distribuição e reprodução em qualquer meio, desde que o autor original ea fonte sejam creditados
Data Availability:. O autores confirmam que todos os dados subjacentes às conclusões estão totalmente disponíveis sem restrições. Todos os dados relevantes estão contidas dentro do papel
Financiamento:. Esta pesquisa foi apoiada pelo Projeto Modelagem Aihara Innovative Matemática, a Sociedade Japonesa para a Promoção da Ciência (JSPS) através do “Programa de Financiamento para o Mundial-Leading Innovative R D em Ciência e Tecnologia (primeiro programa) “, iniciado pelo Conselho de política científica e Tecnológica (CSTP) (HH), a concessão de auxílio para a investigação científica em áreas inovadoras” Stem envelhecimento celular e doença “do Ministério da Educação, cultura, Desporto, Ciência e Tecnologia do Japão (No. 26.115.006) (HH), JSPS KAKENHI Grant Número 25.891.019 (HH), 26.116.518 (KH), e 25.281.021 (KH) e JSPS Research Fellowship para Jovens cientistas (PD) (Sem . 6811) (KNY). Os financiadores não tiveram nenhum papel no desenho do estudo, coleta de dados e análise, decisão de publicar ou preparação do manuscrito
CONFLITO DE INTERESSES:.. Os autores declararam que não existem interesses conflitantes
Introdução
a inactivação de BRCA1 ou BRCA2 (BRCA1 /2) é considerado um passo importante na tumorigénese da mama e do ovário [1]. BRCA1 /2 mutações também são encontrados em uma pequena proporção da próstata, pancreático, e cancros uterinos serosas [2] – [4]. Perda de BRCA funcional está fortemente associada com a incidência de cancros associados a BRCA, tais como o cancro da mama basal-like [5], [6]. Além disso, as mutações em BRCA1 /2 genes devido a vários mecanismos, tais como mutações da linha germinativa, mutações somáticas, e silenciamento epigenético, estão presentes em 33% das amostras de carcinoma dos ovários [7]. No entanto, tornou-se também evidente que a perda de bialélico de tipo selvagem de BRCA não é necessário para a tumorigénese em alguns tipos de cancros da mama associado BRCA-[8] – [10]. Consistentemente, perda de BRCA1 de tipo selvagem não é o passo inicial na tumorigénese em tumores da mama associado BRCA-[11]. Além disso, observou-se um alto nível de heterogeneidade na perda de heterozigosidade (LOH) no cancro da mama com mutações BRCA1 /2 heterozigotos [12]. Estas linhas de evidência indicam que os cancros associados-BRCA sofrer dois tipos diferentes de trajectórias evolutivas: tumorigénese com perda de ambos os alelos dos genes BRCA e tumorigénese com heterozigosidade BRCA. Outros genes, tais como TP53 e PIK3CA, também são mutados nos cancros associados BRCA-[5]. Estas mutações conferem vantagens de crescimento em células de câncer e dirigir tumorigênese [13], [14].
As proteínas BRCA1 /2 têm funções essenciais, preservando a integridade cromossômica durante a divisão celular. garfos de replicação de DNA frequentemente parar mesmo durante a proliferação celular normal e pode gerar DNA quebras de cadeia dupla (LAP). Estes LAP são reparados por BRCA1 /2 através de recombinação homóloga (RH) de uma forma livre de erros [15]. Sem BRCA1 funcional /2, vias de reparo propensas a erros são seletivamente estimuladas, provocando instabilidade genética [16], [17]. Tal instabilidade genética não confere vantagens de crescimento para as células, mas acelera o processo de variação genética que conduz a carcinogénese pela indução de eventos mutacionais adicionais [18]. Além disso, análises estatísticas mostraram que existe uma correlação entre a frequência de mutação elevada e genes da via de reparação do ADN, tais como BRCA1 /2 [19].
Atualmente, a terapia à base de platina é uma grande opção para BRCA1 /2 tumores -mutated, tais como câncer de ovário [20]. fármacos de platina, tais como cisplatina e carboplatina, induzir as ligações cruzadas intercadeias (ICLs), inibem a replicação celular e a transcrição. células /2-deficientes em BRCA1 são particularmente sensíveis a agentes indutores de ICL porque ICLs são reparados através de uma via /anemia de Fanconi BRCA [21]. Vários estudos indicam que pacientes com câncer ovariano com mutações de BRCA-germinal mostrar respostas favoráveis às drogas de platina [7], [22], [23]. Além disso, poli polimerase ADP-ribose (PARP) inibidores (PARPis) ganharam atenção como medicamentos eficazes para o câncer mutação BRCA-[24]. PARPis deixar quebras de cadeia simples (SSB) não reparada e induzir LAP. As células cancerosas deficientes em BRCA1 /2 são incapazes de manter a integridade genómica, na presença de um grande número de LAP, o que resulta na morte celular por meio de um efeito letal sintética. As células que carregam mutações de BRCA são até 1.000 vezes mais sensível à PARPis de células do tipo selvagem [25]. Finalmente, vários PARPis estão atualmente em desenvolvimento clínico para o câncer deficientes na via anemia de Fanconi /BRCA [24]
No entanto, a quimioterapia usando drogas platina ou PARPis muitas vezes não por causa do surgimento de resistência.; na verdade, a maioria dos pacientes acabará por ter doença refratária [20], [24]. Vários mecanismos de resistência a drogas de platina têm sido identificados: (i) as mutações em proteínas de transporte da membrana celular diminuir a absorção da droga, resultando em concentrações de platina intracelulares reduzidas, (ii) as mutações em vias de sinalização de apoptose impedir que uma célula de induzir a morte celular, e ( iii) de volta para mutações de BRCA1 de tipo selvagem 2 resultado /na capacidade restaurado para reparar danos no ADN gerado por fármacos de platina [26], [27]. Estudos clínicos identificaram também um importante mecanismo de resistência para PARPis, em que as mutações secundárias restaurar a função dos genes BRCA [28] – [30].
mutações resistentes podem surgir, antes ou durante a quimioterapia. Por um lado, as células resistentes podem pré-existir em um tumor antes do tratamento e expandir sob pressão selectiva após o início do tratamento. De facto, tem sido mostrado que as células de platina-sensíveis e resistentes ao compartilhado um ancestral comum durante as fases iniciais do desenvolvimento do tumor [31]. Por outro lado, as células resistentes podem surgir como resultado de novas mutações durante o tratamento e expandir sob a pressão selectiva do tratamento. A aquisição de mutações secundárias tem sido observada com a droga de platina e tratamento PARPi [27], [28]. Porque o surgimento de tal resistência conduz ao fracasso do tratamento, é importante para investigar as condições em que existem células resistentes antes do tratamento e aparecem após o tratamento.
As investigações matemáticas têm fornecido insights sobre como as células tumorais conduzir progressão e adquirir resistência aos medicamentos pela acumulação de mutações. Recentemente, a emergência de células cancerosas resistentes a drogas a partir de uma mutação específica durante a expansão clonal antes do tratamento foi considerado [32]. Além disso, a dinâmica evolutiva da iniciação do cancro da mama com mutação BRCA1 também foram considerados, com o pressuposto de que o número de células é constante [33]. o desenvolvimento do cancro da mama provocada por inactivação de genes supressores de tumor duas também tem sido investigada [34]. No caso da progressão do cancro do ovário, um modelo de processo de ramificação, representando primária, peritoneal, e populações de cancro metastático, foi avaliada [35]. Além disso, a evolução da resistência em células de cancro durante a estratégias de administração contínua e pulsado foi sugerido [36]. O risco de abrigar vários tipos de resistência no início da quimioterapia devido a várias mutações pontuais foi estudada na leucemia mielóide crónica [37]. Além disso, o número esperado de mutações que conferem resistência a drogas em câncer colorretal foi estimada utilizando um modelo de processo de ramificação [38]. Nosso estudo é baseado em uma base de muitos estudos teóricos anteriores sobre a acumulação de mutações em células de câncer [39] – [43].
Neste estudo, nós investigamos a progressão do tumor matematicamente e a evolução da resistência à platina drogas e PARPis em BRCA1 /2 cancros mutado antes e durante o tratamento. Estamos focados sobre os efeitos específicos causados pela perda da função BRCA1 /2, que confere (epi) instabilidade genética em células cancerosas. As células cancerosas com BRCA1 /2 adquirem aumentou as taxas de mutação disfuncionais e tornar-se sensível às drogas de platina e PARPis devido a uma deficiência nos mecanismos de reparo sem erros.
Em primeiro lugar, foi desenvolvido um modelo matemático da progressão do cancro associado a BRCA, em que foram incluídos dois tipos de mutações: (i) aqueles que conferem funcional de BRCA1 2 inactivação /e (ii) as que aceleram o crescimento celular por inactivação de regulação do ciclo celular. Em segundo lugar, nós desenvolvemos fórmulas analíticas para a probabilidade e número esperado de células cancerosas com a instabilidade (epi) genéticos e /ou uma vantagem de crescimento celular no momento do diagnóstico e validado boa concordância entre estas fórmulas e exatas simulações computacionais estocásticos. Em terceiro lugar, nós estendemos o modelo a considerar a dinâmica do tumor durante o tratamento. Em quarto lugar, confirmou-se que os modelos representados fortemente achados clínicos /experimentais em cancros associados a BRCA. Finalmente, nós investigamos os caminhos evolutivos para a aquisição de resistência à droga durante a tumorigênese antes e durante o tratamento.
Nós discutimos as condições para o tratamento eficaz de usar drogas de platina e PARPis. Este estudo fornece implicações importantes para as trajectórias evolutivas de progressão do cancro associada-BRCA antes e durante a quimioterapia, dependendo da taxa de crescimento, taxa de mutação, tamanho de detecção, e os efeitos do tratamento.
Modelos
clonais expansão de dois tipos diferentes de mutações antes do diagnóstico
o primeiro descrever um modelo matemático de progressão da doença associada a BRCA antes do diagnóstico, considerando uma população em crescimento exponencial de células cancerígenas derivadas de uma única célula de iniciação do tumor (Fig. 1A ). No presente estudo, nós assumimos dois tipos diferentes de mutações: um facilita (epi) mutações genéticas devido à inactivação da função de BRCA, e o outro acelera o crescimento do tumor por desregulação do ciclo celular. Em cancro associado ao BRCA, alterações em genes tais como TP53 e PIK3CA são candidatos para o último [5].
(A) Consideramos uma população em crescimento exponencial de células de cancro a partir de uma única célula que tem o potencial mutação alvos dentro de duas regiões genômicas. Existem dois tipos de mutações: uma facilita (epi) mutações genéticas na taxa de
u
1 e o outro acelera o crescimento do tumor em taxas
u
2 e
u
3. As células cancerosas com BRCA funcional e um local de destino mutação intacta para as taxas de crescimento acelerado são chamados do tipo 0. As células com BRCA disfuncional e um site de destino mutação intacta para as taxas de crescimento acelerado são chamados de tipo-1. Células que carregam uma mutação que acelera o crescimento do tumor incontrolável são chamados de células do tipo 2. células de tipo-1 e -2 emergir de 0-tipo de células em taxas de mutação
u
1 e
u
2, respectivamente. As células que albergam os dois tipos de mutações são chamados de células do tipo 3. células de tipo-3 emergem a partir de qualquer tipo 1 ou -2 células em taxas de mutação
u
3 e
u
1, respectivamente. As taxas de crescimento e morte de células do tipo-0 e -1 são
r
e
d
, e as de células de tipo-2 e -3 são
a
e
b
, respectivamente. Uma vez que o número total de células atinge um determinado tamanho,
H
, o cancro for diagnosticado. (B) Para considerar a situação durante o tratamento, duas populações (tipo-4 e -5 células) são adicionadas ao modelo. células do tipo 4 e -5 recém surgir de tipo-1 e -3 células, respectivamente, a uma taxa
u
4 e são resistentes a drogas de platina e PARPis após o tratamento. As taxas de crescimento e morte das células do tipo 4 são
r
e
d
, e aqueles de células tipo 5 são
a
e
b
, respectivamente. Os números iniciais dentro de cada tipo de população ao diagnóstico são calculados pelas equações analíticas derivados na Eq. (S12), Eq. (S13) e Eq. (S22). Assumimos que nem do tipo 4 nem -5 células existem no momento do tratamento inicial. As taxas de crescimento reduzidas de células sensíveis a drogas e resistentes ao causadas por tratamentos com drogas são dadas por
γ
e
η
, respectivamente. Uma vez que o número total de células atinge um determinado tamanho (1,1
M
), o câncer é considerado como tendo uma recaída.
As células cancerosas com BRCA funcional e um alvo intacta para acelerar a taxa de crescimento são referidas como 0-tipo de células. Durante a expansão clonal, que dão origem a células que albergam uma das duas mutações (Fig. 1a). As células com BRCA inativada são células de tipo 1, que têm taxas de mutação mais elevadas do que as de células de tipo-0 devido a seus mecanismos de reparo do DNA propensas a erros e (epi) instabilidade genética. As células que transportam uma mutação que acelera o crescimento do tumor incontrolável são células do tipo 2, os quais crescem mais rapidamente do que o tipo-0 ou -1 células. as células do tipo-1 e -2 podem dar origem a células contendo ambos os tipos de mutações, referidas como células do tipo 3. O termo “mutação” aqui é usado colectivamente para incluir mutações pontuais, inserções, deleções, inversões, translocações, perda de heterozigosidade, e outras aberrações genéticas que podem ocorrer durante uma divisão celular.
Cada tipo de população segue um de tempo contínuo processo de ramificação. Os números de tipo 0, -1, -2 e -3 células são indicados como
w
,
x
,
y
, e
z
, respectivamente. Assume-se que as taxas de crescimento e morte de tipo-0 são os mesmos que os do tipo-1,
R
e
d
, respectivamente, e os do tipo-2 são os mesmos que os de tipo 3,
a
e
b
. Esta suposição é baseada em observações experimentais que a inactivação da função BRCA não tem muito efeito sobre o crescimento do tumor [44]. Assumimos que as células do tipo-2 e -3 têm taxas de crescimento líquido superior ao células do tipo-0 e -1 (
a Restaurant –
b
r Restaurant –
d
) uma vez que têm uma mutação adicional que acelera o crescimento do tumor. As taxas de mutação (i) a partir do tipo 0 a -1 e células de tipo-2 a -3 células, (ii) a partir do tipo 0 a -2 células, e (iii) a partir de tipo-1 a -3 estão células denotado por
u
1,
u
2 e
u
3, respectivamente.
O crescimento do tumor começa a partir de um único tipo-0 celular,
w
= 1,
x
= 0,
y
= 0,
z
= 0. Em um curto período de tempo, um dos seguintes eventos: (i) divisão celular sem mutação, (ii) a divisão celular com mutação, (iii) a morte celular, ou (iv) nenhuma transição. As células tumorais podem ser extintas por causa de flutuações estocásticas ou podem, eventualmente, ser detectado, uma vez que o tamanho da população total – o número soma de tipo 0, -1, -2 e -3 células – atinge um determinado tamanho (ver Materiais S1 para obter detalhes das simulações de computador).
aproximações analíticas
Vamos
P
1,
P
2 e
P
3 ter as probabilidades de que as células do tipo-1, -2, e -3, respectivamente, existiam quando o número total de células atinge
M
. Em um estudo anterior [32], fórmulas para
P
1 e
P
2 foram dadas como (1) (2)
Aqui ., e
Em nosso modelo, há dois caminhos para o surgimento de células do tipo 3: quer através de células do tipo 1 ou tipo 2. Ao considerar ambos os casos, de forma independente, que derivou uma fórmula para
P
3 (ver Materiais S1 para a derivação detalhada). Além disso, consideramos o número esperado de tipo-1, -2 e -3 células quando o número total chega a
M
ser
E
1,
E
2 e
e
3, respectivamente (ver Materiais S1 para as derivações detalhadas dessas quantidades).
o aparecimento de resistência a drogas de platina e inibidores de PARP durante tratamento
em seguida, consideramos a dinâmica do tumor durante o tratamento após o diagnóstico. Type-0 e -2 células são inicialmente resistentes às drogas de platina e PARPis porque eles podem reparar CIET e de DNA LAP criadas pelas drogas através de uma via /anemia Fanconi BRCA intacta. Em contraste, as células tipo-1 e -3 são sensíveis às drogas, devido à falta de tais mecanismos de reparação. Com base nas observações experimentais e clínicos que mutações secundárias em BRCA conferem resistência a drogas para células deficientes em BRCA-[26] – [30], que foram adicionadas duas populações resistentes, referidos como Tipo-4 e -5 células (Figura 1B.). Tipo-4 e -5 populações derivar a partir de células deficientes em BRCA-(isto é, tipo-1 e -3 células, respectivamente). Nós não considerar as mutações secundárias de tipo 0 ou -2 células porque eles já foram definidas como células resistentes. Em seguida, adicionou dois parâmetros, como efeitos de drogas: uma reduz as taxas de crescimento em populações sensíveis pelo
γ
, eo outro reduz as taxas de crescimento em populações resistentes pelo
η
. Neste estudo, assumiu-se que a supressão do crescimento de tumores por fármacos é conseguida por uma diminuição da taxa de crescimento e não por um aumento na taxa de morte. Nós também assumido que o tratamento pode diminuir as taxas de crescimento de células resistentes, mas, pelo menos, um tipo resistente pode aumentar em número, mesmo durante o tratamento.
Com base no modelo descrito acima, investigou-se a composição da população de células e na recaída os intervalos de tempo de recorrência durante o tratamento. Nós examinamos várias combinações dos efeitos dos tratamentos sobre as células sensíveis e resistentes, uma vez que os efeitos do tratamento
in situ
não foram identificados de forma clara e são modulados pela farmacocinética, o micro-ambiente do tumor e outros fatores [20]. Uma vez que cada valor do parâmetro é determinado, os números esperados de cada população no início do tratamento pode ser calculada usando equações analíticas (Eq. (S12), Eq. (S13) e Eq. (S22)). Nem células -5 tipo 4 nem existem no momento do tratamento inicial. As simulações são parado quando o número total de células superior a 110% do tamanho de detecção,
H
, durante o tratamento, o que representa recorrência (ver Materiais S1 para uma descrição detalhada das simulações de computador).
Resultados
probabilidades existência e números esperados de cada população de células no momento do diagnóstico
Nesta seção, investigamos a precisão das fórmulas para as probabilidades de existência, bem como os números esperados de cada população em diagnóstico e sua dependência de cada parâmetro. Avaliou-se a compatibilidade entre as previsões usando as fórmulas e os resultados das simulações de computador estocástica, descrito em Materiais S1.
Primeiro, a precisão das fórmulas existência de probabilidade e o número esperado de tipo-1, -2 , e -3 células no momento do diagnóstico (Figs. 2, 3, S1-S4) foram avaliados. A Eq. (1), a Eq. (2), a Eq. (S11), Eq. (S12), Eq. (S13) e Eq. (S22) fórmulas previu com precisão os resultados das simulações de computador estocástica. Em seguida, testamos a precisão das fórmulas com grande
u
1 e
u
2 (Fig. S5, S6). A Eq. (1), a Eq. (2) e Eq. (S11) fórmulas previu com precisão os resultados das simulações de computador estocástica, com as exceções de
P
2 com grande
u
1 e
P
1 com grande
u
2 (Fig. S5B, S6A). Estas discrepâncias surgiu porque nós ignoramos os efeitos do
u
1 e
u
2 na derivação de
P
2 e
P
1, respectivamente. No entanto, quando
u
1 ou
u
2 é grande, tipo 2 ou -1 células, respectivamente, tornar-se representações menores da população total. Assim, esta inconsistência tem pouco efeito sobre o número esperado de cada tipo de células no momento do diagnóstico (Figs. S5, S6).
A dependência da probabilidade da existência de células tipo-3 no momento do diagnóstico de vários parâmetros é mostrado. As curvas indicam as previsões da aproximação analítica, Eq. (S11), enquanto os círculos indicam os resultados das simulações de computador directos (S1 do sistema). valores de parâmetros padrão usados na figura são
u
1 =
u
2 = 5.0⋅10
-7,
u
3 = 0,01,
M
= 10
6,
r
= 0,2,
a
= 0,3, e
d
=
b
= 0,1.
a dependência do número esperado de células do tipo 3 no momento do diagnóstico em vários parâmetros é mostrado. As curvas indicam as previsões da aproximação analítica, Eq. (S22), enquanto os círculos indicam os resultados das simulações de computador directos (S1 do sistema). valores de parâmetros padrão usados na figura são
u
1 =
u
2 = 5.0⋅10
-7,
u
3 = 0,01,
M
= 10
6,
r
= 0,2,
a
= 0,3, e
d
=
b
= 0,1.
a seguir, investigou a dependência das fórmulas em cada parâmetro. A probabilidade de que tipo 1 células existia no momento do diagnóstico aumentou como
u
1,
M
, e
d
aumentou, enquanto que a probabilidade diminuiu como
R
aumentada. Ele não foi alterado pela
u
2,
u
3,
a
, ou
b
(Fig. S1) . A probabilidade de que tipo 2 células existia no momento do diagnóstico aumentou como
u
2,
M
,
d
, e
a
aumentou, Considerando que diminuiu como
r
e
b
aumentado. Ele não foi alterado pela
u
1 ou
u
3 (Fig. S2). Estes resultados são consistentes com os relatados anteriormente [32]. A probabilidade de existência de células do tipo 3 no momento do diagnóstico aumentou como
u
1,
u
3,
M
, e
d
aumentou, enquanto que diminuiu como
r
aumentado. Ele foi pouco alterado pelo
u
2,
a
, ou
b
(Fig. 2). O número esperado de células de tipo-1 sob a condição de que tipo 1 células existia no momento do diagnóstico aumentou como
u
1 e
M
aumentou, enquanto que diminuiu como
u
3 aumentou. Ele não foi alterado significativamente pela
u
2,
r
,
d
,
a
, ou
b
(Fig. S3). O número esperado de células tipo 2 sob a condição de que tipo 2 células existia no momento do diagnóstico aumentou como
u
2,
M
,
d
e
a
aumentou, enquanto que diminuiu como
r
e
b
aumentado. Ele não foi alterado pela
u
1 ou
u
3 (Fig. S4). O número esperado de células do tipo-3 sob a condição de que tipo-3 células existia no momento do diagnóstico aumentou como
u
1,
u
3,
M
,
d
, e
a
aumentou, enquanto que diminuiu como
r
e
b
aumentado. Ele não foi alterado significativamente pela
u
2 (Fig. 3).
As proporções das populações clinicamente significativas no momento do diagnóstico
Nesta seção, investigamos as três seguintes quantidades no momento do diagnóstico: (i) a proporção de tipos de células com altas taxas de crescimento, (ii) a proporção de populações sensíveis à droga, e (iii) a proporção de células do tipo 3 que surgiram a partir de células tipo-1. O resultado da terapia anti-tumoral é largamente afectado pela composição de um tumor na altura da terapia. Por exemplo, a proporção de populações de células com elevadas taxas de crescimento no momento do diagnóstico reflecte malignidade do tumor e, portanto, afecta o controlo da doença pelo tratamento. Além disso, a proporção de populações sensíveis a fármacos pode determinar a resposta ao tratamento, porque as drogas de platina e PARPis são eficazes apenas em tipos de células BRCA-deficiente. Além disso, se se especificar a via evolutiva que conduz a células malignas, isto implicaria as células alvo com a droga na prevenção da progressão do tumor.
Em primeiro lugar, investigou-se a proporção de populações de células com elevadas taxas de crescimento (isto é, escreva-2 e -3 células) entre a população total no momento do diagnóstico (Fig. 4A-C, S7A-B). Esta foi calculada dividindo a soma dos números esperados do tipo-2 e -3 células pelo número total,
H
. As taxas de crescimento relativo do tipo-2 e -3 células, em comparação com células de tipo-0 e -1, é dada por (
a Restaurant –
b
) /(
r
–
d
). As proporções de tipo-2 e -3 células aumentadas como a taxa de crescimento relativo e as taxas de mutação (
u
1 e
u
2) maior (Fig. 4A -C, S7A-B). Em segundo lugar, calculou-se a proporção de populações de células sensíveis a fármacos (por exemplo, células do tipo-1 e -3;. Figuras 4D-F, S7C-D) é calculada dividindo a soma de o número esperado de tipo-1 e -3 células por o número total,
M
. A proporção aumentou à medida que a taxa e crescimento relativo
u
1 aumentou (Fig. 4D, S7C-D) e, curiosamente, foi o mais afetado pela taxa de crescimento relativo e
u
1, mas não pelo
u
2 (Fig. 4D-F, S7C-D). Em terceiro lugar, calculou-se a proporção de células do tipo 3 que surgiram a partir de células de tipo-1 numa população total de tipo-3 (Fig. 4G-I, S7E-F), dividindo o número esperado de células do tipo 3 derivadas de tipo 1 células por o número esperado de células do tipo 3 no momento do diagnóstico. Do tipo 3 células emergir a partir de células de tipo-1 ao longo de uma vasta gama de valores de parâmetros excepto nos casos em que a taxa de crescimento relativa é baixa e
u
2 é grande (Fig. 4G-I, S7E- F). Finalmente, nós investigamos essas três quantidades em casos de pequena
u
3. As proporções de populações de células com taxas de crescimento elevadas e diminuiu a sensibilidade ao fármaco na região de grande
u
1, e a proporção de células do tipo 3 que surgiram a partir de células de tipo-1 diminuiu na região de grande
u
2 (Fig. S8, S9). As dependências destas quantidades sobre a taxa de crescimento relativo e as taxas de mutação foram semelhantes aos casos de grande
u
3 (Fig. 4, S7-S9).
(A C) a proporção de células do tipo-2 e -3 com uma vantagem de crescimento entre a população total no momento do diagnóstico é mostrado através de uma ampla gama de
u
1,
u
2, ea taxa de crescimento relativo do tipo-2 e -3 células para o de células do tipo-0 e -1 é (
a Restaurant –
b
) /(
r Restaurant –
d
). (D-F) A proporção de tipo-1 e -3 células (células sensíveis à droga) entre a população total é mostrado. (G-I) A proporção de células do tipo 3 que derivam de células do tipo 1 entre a população total de tipo-3 é mostrado. Cada população no momento do diagnóstico foi calculada pelas fórmulas, Eq. (S12), Eq. (S13) e Eq. (S22). Os valores dos parâmetros utilizados na figura são
u
2 = 10
-7,
u
3 = 0,01,
M
= 10
6,
r
= 0,2,
a
= 0,3,
d
=
b
= 0,1 (painel a, d e G) ,
u
1 = 10
-2 (painel B, e e H), e
u
1 = 10
-7 (painel C, F e I).
proporção de cada população de células na recidiva e tempo de recorrência intervalos
Nesta seção, foi investigada a composição de cada população de células em um tumor reincidente e intervalos de tempo de recorrência. Duas situações podem ser considerados para o desenvolvimento de populações resistentes: (i) um
de novo
população resistente surge de tipo-1 ou -3 células através de mutações secundárias durante o tratamento e, em seguida, expande-se, ou (ii) uma resistência população pré-existir numa população de tumor antes do tratamento e torna-se dominante sob pressão selectiva da droga. A origem da população resistente é de grande importância porque o esquema de tratamento que melhor se prolongar o tempo de recorrência até seria de esperar que diferem entre os dois cenários. Assim, considerou-se que um dos dois cenários ocorreu preferencialmente sobre uma vasta gama de valores de parâmetros durante o tratamento.
Primeiro, foi realizado simulações de computador estocástica do modelo após o diagnóstico, tal como descrito na secção de modelos (Fig. 1B ). Determinou-se a composição de cada população de células dentro de um tumor no momento inicial do tratamento com 10 combinações de parâmetros das fórmulas Eq. (S12), Eq. (S13) e Eq. (S22) (Tabela 1). Quando
u
1 é grande, células do tipo 3 se tornar dominante (Tabela 1A-D). A proporção de células do tipo 3 torna-se grande como o
M
aumenta (Tabela 1A-D). Quando
u
1 é pequeno, 0-tipo de células se tornam dominantes (Tabela 1E-I), e quando
u
2 é células grandes, tipo 2 se tornar dominante (1J Tabela). Com base na composição do tumor inicial, calculado acima, centenas de simulação estocástica é executado usando foram implementadas as mesmas condições iniciais. Para cada conjunto de parâmetros listados na Tabela 1, examinamos vários efeitos de drogas sobre as células sensíveis e resistentes,
γ
e
η
(Fig. 5). Os números de cada tipo de célula em recaída (o tempo em que o número total chegou a 1,1
M
) e o tempo até a recaída foram registrados para cada corrida, e os resultados médios são apresentados na Figura 5. Tendo em vista que (epi ) instabilidade genética induzida por deficiência de reparo via tem um efeito importante sobre a capacidade de induzir mutações [19], assumiu-se que a taxa de mutação secundária a partir de células de tipo-1 e -3 para digitar-4 e -5 células
u
4 foi o mesmo como o
u
3.
as composições populacionais de diagnóstico (o tempo de tratamento inicial) e no tempo de recorrência após o tratamento com 60 conjuntos de parâmetros são mostrados nos gráficos de pizza. Os períodos de tempo até recidiva após o tratamento são mostrados como números sob os gráficos de pizza. O tempo de recorrência é definido como o ponto no tempo quando o número total excedeu 10% do número no momento do diagnóstico. Cada resultado é obtido pela média muitos ensaios por simulações estocásticas do modelo sob tratamento (sistema S23).