Abstract

Fundo

A Idade-Período-Coorte (APC análise) visa determinar os seguintes efeitos sobre a incidência da doença: (i) a idade do sujeito no momento do diagnóstico da doença; (Ii) o período de tempo, quando a doença ocorreu; e (iii) a data de nascimento do sujeito. Estes efeitos podem ajudar a avaliar os eventos biológicos que levam à doença, ao estimar a influência dos fatores de risco distintos na ocorrência da doença, e no desenvolvimento de novas estratégias de prevenção e tratamento da doença.

Metodologia /Principais Conclusões

Nós desenvolvemos uma nova abordagem para estimar os efeitos da APC sobre as taxas de incidência da doença no quadro do modelo Log-Linear Idade-Período-coorte (LLAPC). Desde que os efeitos da APC são linearmente interdependentes e não pode ser estimado de forma única, a solução deste problema identificabilidade requer o estabelecimento de quatro parâmetros redundantes dentro de um conjunto de parâmetros desconhecidos. Ao definir três parâmetros (um do período de tempo e os efeitos da corte de nascimento e o efeito da idade correspondente a zero), que reduziu este problema para o problema de determinar um parâmetro redundante e, utilizado como tal, o efeito do tempo- período adjacente ao período de tempo ancorado. Através da variação deste parâmetro de identificação, pode ser obtida uma família de estimativas de efeitos APC. Usando um pressuposto heurístico que as diferenças entre os efeitos de corte de nascimento adjacentes são pequenos, foi desenvolvido um método numérico para determinar o valor ideal do parâmetro de identificação, através do qual um conjunto exclusivo de todos os efeitos de APC é determinado e o problema identificabilidade é resolvido.

Conclusões /Significado

Testamos essa abordagem ao estimar os efeitos da APC na ocorrência de câncer de pulmão em homens e mulheres brancos usando os dados do SEER, coletados durante 1975-2004. Nós mostramos que os modelos LLAPC com os respectivos conjuntos exclusivos de os efeitos da APC estimados pela abordagem proposta se encaixam muito bem com os dados observacionais

Citation:. Mdzinarishvili T, Sherman S (2012) Uma solução heurística do Identificabilidade problema da Idade-Período-coorte Análise da ocorrência de câncer: Exemplo do câncer pulmonar. PLoS ONE 7 (4): e34362. doi: 10.1371 /journal.pone.0034362

editor: Giuseppe Biondi-Zoccai, Universidade Sapienza de Roma, Itália |

Recebido: 18 Outubro, 2011; Aceito: 27 de fevereiro de 2012; Publicação: 04 de abril de 2012

Direitos de autor: © 2012 Mdzinarishvili, Sherman. Este é um artigo de acesso aberto distribuído sob os termos da Licença Creative Commons Attribution, que permite uso irrestrito, distribuição e reprodução em qualquer meio, desde que o autor original ea fonte sejam creditados

Financiamento:. Os autores não têm apoio ou financiamento para relatar

Conflito de interesses:. os autores declararam que não existem interesses conflitantes

Introdução

para mais de 50 anos, a importância de uma informação rigorosa. contabilização dos efeitos Idade-Período-coorte (APC) tem sido bem reconhecido pelos epidemiologistas e matemáticos em estudos de incidência de doenças e mortalidade. Nesses estudos, a taxa de incidência é definida como a razão entre o número de eventos, dividido pelo total experiência pessoas-anos. Supõe-se que o numerador da razão esta tem uma distribuição de Poisson e os erros padrão () da taxa de incidência são calculados pela relação da raiz quadrada do número de eventos, dividido pelo total de pessoas-anos [1]. Muitas vezes, é também assumido que o logaritmo da taxa de incidência pode ser modelada como uma função linear de regressores especificadas: os efeitos APC. Tais modelos de as taxas de incidência pertencem aos chamados modelos lineares generalizados [2]. Em particular, no modelo log-linear Idade-Período-coorte (LLAPC), a variável observado é o logaritmo da taxa de incidência, que é aproximado por a soma dos efeitos APC [2]. O problema é descobrir como para estimar esses efeitos das taxas de incidência observadas.

APC análise

Neste trabalho, utilizando os dados de observação a longo prazo, vamos determinar os efeitos da APC no quadro do modelo LLAPC [2]. Por definição [1], a taxa de incidência em bruto para uma dada idade, período de tempo (TP) e nascimento-coorte intervalos (BC), é um rácio entre o número de ocorrências de cancro,, dividido pelas pessoas-ano total do risco , (1) onde os intervalos de idade são indexados como; os prazos de ocorrências de câncer como; as coortes de nascimento de ocorrências de câncer como; e, e são números dos intervalos de idade, períodos de tempo, e coortes de nascimentos, de forma correspondente.

Vamos considerar que os intervalos temporais, indexados pelo, e, têm o mesmo tamanho (por exemplo, tempo de cinco anos intervalos que são normalmente utilizados nos estudos da APC). Neste caso, estes índices e os números e estão relacionadas da maneira seguinte [2] 🙁 2) e. Deve notar-se que, de acordo com (2), o índice é definido exclusivamente por índices e. Portanto, em (1), o índice pode ser omitido, mantendo em mente que a incidência de taxas também são dependentes dos efeitos BC

O modelo LLAPC é normalmente apresentado pelo seguinte sistema de equações condicionais:. (3) e (4) onde é um logaritmo da taxa de incidência observada, denota o efeito da idade, – o efeito TP, – o efeito aC, e o termo constante, é a intercepção [2]. Neste modelo, os pesos para os dados observados, são escolhidos para serem inversamente proporcionais aos seus desvios de amostragem, 🙁 5), onde (6) Fórmula (6) é obtido sob a suposição de que o número de ocorrências de câncer em cada grupo são independentes variáveis ​​aleatórias caracterizados por uma distribuição de Poisson. Supõe-se também que as variações das taxas de incidência, são inteiramente devido a variações no pequeno número de ocorrências de câncer, em comparação com as pessoas-anos no total em risco, [3]. A partir de (5) e (6) segue-se que: (7) O problema APC é determinar a partir do sistema de equações condicionais (3) com pesos (7) o seguinte: (i) as estimativas dos efeitos da idade,; (Ii) as estimativas dos efeitos TP ,; (Iii) as estimativas dos efeitos BC,; e (iv) a intercepção,. restrições adicionais sobre os parâmetros deve ser feita para obter uma solução. Uma abordagem é definir três efeitos (um dos efeitos TP, um dos efeitos BC, e o efeito da idade correspondente, onde) para zero e, em seguida, usar essas configurações como níveis de referência. Outra abordagem é definir os montantes destes efeitos a zero [2]. No presente trabalho, usamos a primeira abordagem

A partir das definições acima mencionadas e de (1-7), segue-se que:.

apresenta a taxa de incidência modeladas de obter o cancro, quando os parâmetros ancorados são:, e

apresenta a taxa de incidência modeladas idade-específica de obter o câncer em um determinado intervalo de idade, quando os efeitos da TP e BC estão ausentes

apresenta o modelado.. taxa de incidência específica do TP de começar o cancer para um determinado intervalo de TP, quando a idade e os efeitos BC estão ausentes.

apresenta a taxa de incidência específica do BC modelada de começar o cancer para um intervalo BC, quando Idade e os efeitos TP estão ausentes.

apresenta a taxa de incidência modeladas de obter um determinado tipo de câncer em um determinado intervalo de idade, com intervalo de TP, e um intervalo de BC, quando todos estes efeitos estão presentes.

Em 2), 3) e 4), os efeitos da idade ,, os efeitos TP ,, e os efeitos BC, pode ser apresentado como logaritmos dos índices de taxa de incidência:, e, correspondentemente. Assim, os ,, e parâmetros são adimensionais e suas variações (com relação à idade sucessiva correspondente, intervalos de TP e BC) indicam as tendências temporais destes efeitos.

problema Identificabilidade

O sistema (3) não pode ser resolvido directamente através de métodos de regressões lineares múltiplas, devido ao facto de a matriz de design do sistema (3) do posto LLAPC é deficiente. (Este fato pode ser diretamente verificada na prática, por exemplo, usando a função de MATLAB,

classificação

). Isto é porque os efeitos APC estão linearmente relacionadas. Consequentemente, estes efeitos podem não ser única e simultaneamente estimados (vários estimadores desses parâmetros fornecer soluções semelhantes). Matematicamente, este problema cai em uma categoria de

identificabilidade

problemas que, por sua vez, são uma subclasse especial de uma classe mais geral do

mal colocado

ou

incorretamente-posou Ver problemas matemáticos. Resolver o problema de identificabilidade, em particular, e os problemas mal-colocados, em geral, requer a utilização de pressupostos adicionais e /ou

a priori

conhecimento sobre suas soluções [4].

Abordagens que foram utilizados na análise de APC para resolver o problema identificabilidade são revistos em diversas publicações (ver, por exemplo, [2], [5], [6] e suas referências). Nessas abordagens, tanto três efeitos (um dos efeitos TP, um dos efeitos da BP, eo efeito da idade correspondente) são fixados em zero e utilizado como níveis de referência ou as somas de estes efeitos são igualados a zero. No entanto, essas configurações são ainda insuficientes para resolver o problema identificabilidade [2], e necessário o uso de limitações adicionais sobre um conjunto de estimativas de parâmetros a serem determinados. Embora uma variedade de limitações adicionais e o utilitário de funções estimadas (que são invariantes para qualquer conjunto particular de parâmetros de modelo) já foram propostos, o problema identificabilidade ainda permanece em grande parte por resolver [2], [5], [6].

neste trabalho, estendemos a abordagem bem conhecida usada na análise APC para resolver o problema de identificabilidade [2], [3], [7], [8], onde quatro parâmetros redundantes dentro de um conjunto de parâmetros desconhecidos a ser determinado são igualados a zero. Em nossa abordagem, que fixa (set a zero) apenas três parâmetros redundantes e os usaram como níveis de referência. Em contraste com as abordagens tradicionais de “”, em que todos os quatro parâmetros são igualados a zero, determinou-se um valor óptimo do parâmetro para trás usando um pressuposto heurística adicional (ver abaixo). Utilizou-se um efeito do período de tempo adjacente ao período de tempo ancorada como um tal parâmetro. Mostrámos que através da variação deste parâmetro de -∞ a ∞, todas as soluções possíveis do problema da APC pode ser obtido. Para nosso melhor conhecimento, uma tal solução geral do problema APC (a família completa de estimativas dos efeitos da APC), que depende apenas de um parâmetro “identificabilidade” é dado pela primeira vez no presente trabalho.

uma suposição

heurística

Para obter um valor ideal do parâmetro de identificação, foi utilizado um pressuposto heurístico que os efeitos das coortes adjacentes estão perto. Esta suposição é motivada pelo fato de que os plurianuais adjacentes de natalidade coortes são sobrepostas em intervalos de tempo. Usando esta hipótese, foi desenvolvido um método numérico para determinar o valor ideal do parâmetro de identificação. Com o valor óptimo deste parâmetro, um conjunto único dos efeitos APC pode ser determinada e, portanto, o problema é superado identificabilidade. O método para a obtenção do valor óptimo do parâmetro identificabilidade proposto neste trabalho permite a obtenção de uma solução distinta (s) do problema identificabilidade APC dependendo de uma

priori

pressuposto (s).

Proof-of-concept

Nós testamos o método numérico proposto ao estimar os efeitos da APC sobre o cancro do pulmão (LC) as taxas de incidência em homens e mulheres brancos, usando dados coletados no banco de dados SEER 9 durante 1975-2004.

Materiais e Métodos

preparação de dados

Para testar a abordagem proposta, foram utilizadas as bases de dados do SEER que incluem o número de ocorrências de diferentes tipos de câncer e informações sobre a população em risco obtida a partir do US Census Bureau. Em nosso estudo, os dados sobre a ocorrência LC em homens e mulheres brancas recolhidas na SEER 9 durante 1975-2004 foram utilizados [9]. Foram utilizados dados dos nove registros, em vez de dados dos 17 registros disponíveis atualmente, porque a natureza longitudinal do nosso estudo necessário a utilização de dados que datam três décadas, quando havia apenas nove registros.

De SEER 9, nós extraiu o primeiro primário, casos LC microscopicamente confirmados estratificados por sexo e raça. O número de ocorrências LC em homens brancos e mulheres e as pessoas-anos correspondentes em risco extraído do SEER 9 foram agrupadas em seis de cinco anos grupos TP transversais: 1975-1979, …, 2000-04; 18 grupos etários de cinco anos: 17 grupos, que variam de 0 a 84 anos, eo grupo de 18, incluindo todos os casos para as idades 85+; e 17 grupos BC correspondem aos grupos ano do nascimento de 1890-1894, …, 1970-1974. Em nosso estudo, foram utilizados apenas 12 grupos etários de cinco anos a partir de 30-34 anos até 85+, porque os números observados das ocorrências de câncer LC em idades mais jovens foram insignificantes. Os dados agrupados, tabulados pelos índices de idade e período de tempo, são apresentados nas Tabelas 1, 2, 3, 4.

Métodos estatísticos e software utilizados

para os dados apresentados nas Tabelas 1, 2, 3, 4, o modelo foi aplicado LLAPC e foram obtidas as matrizes de design correspondentes dos sistemas de equações condicionais para os homens e as mulheres brancas. Essas matrizes do projeto foram verificadas as deficiências de classificação utilizando a função MATLAB,

classificação

. Para resolver estes sistemas de equações condicionais, aplicou-se uma nova abordagem (ver abaixo), utilizando o método dos mínimos quadrados ponderado e utilizou a função de MATLAB,

regress

. Para determinar os valores óptimos dos parâmetros de identificação, foi utilizado um programa desenvolvido in-house,

Inpar

, e escrito em MATLAB, Versão 7.10.0 (R2010a). Validade dos modelos LLAPC utilizados para avaliar os efeitos da APC nas ocorrências LC em homens e mulheres brancos foram verificados por três parcelas de diagnóstico [10]: (i) o gráfico de probabilidade normal dos resíduos padronizados, (ii) os resíduos

vs. of the valores trama modeladas; e (iii) o observado

vs. of the valores trama modeladas.

A solução do problema de identificabilidade

Vamos fixar um dos efeitos TP, uma das efeitos BC, e o efeito da idade correspondente, onde (ver (2)). Ao mover estes efeitos para o lado esquerdo do sistema (3), o número de incógnitas em um novo sistema é diminuída por três. . Na prática, estes efeitos são utilizados como níveis de referência e são geralmente definidas como zero

Em tal caso, a solução do problema da APC é reduzida para determinar um parâmetro – o parâmetro de identificação. Vamos usar o efeito, (ou) do TP, ao lado do TP ancorado, como o parâmetro de identificação designado pela. Quando o valor exacto de

a priori

conhecida, o sistema (3) pode ser, adicionalmente, corrigido para este efeito, movendo este parâmetro para o lado esquerdo (3). Em seguida, os lados esquerdo do sistema será corrigido: (8) de nota, quando o valor exacto de

a priori

conhecida, o sistema de correcção (3) tem o mesmo peso (7) como sistema (3) e a matriz de design deste sistema ponderada não tem uma deficiência de posto (isso pode ser diretamente controlada utilizando a função MATLAB,

classificação

). Para avaliar as incógnitas no sistema corrigido (3), uma norma ponderada método dos mínimos quadrados pode ser usado. Assim, as estimativas da interceptação ,, os números dos efeitos da idade, os números das estimativas dos efeitos TP, e os números das estimativas dos efeitos BC, (), pode ser obtido e seus intervalos de confiança. Aqui e abaixo, asteriscos denotam estimativas ou valores definidos dos parâmetros desconhecidos. Deve notar-se que, em geral, estas estimativas dependem dos valores dados redundantes quatro parâmetros:.,, E

Ao variar o parâmetro de identificação,, dentro do intervalo da sua variação esperada, uma família de estimativas dos efeitos de APC podem ser obtidas. Na verdade, suponhamos que os valores da variação esperada do parâmetro de identificação se encontram dentro de um intervalo, em que. Nesse intervalo, vamos escolher os seguintes pontos de líquidos: (9), onde é um número natural maior do que, digamos,

i

.. Os valores consequentes desses pontos líquidos podem ser usados ​​como os valores das variáveis ​​do parâmetro de identificação: (10) para cada valor, pode-se obter estimativas dos efeitos da APC (,, e) e suas s, como foi descrito anteriormente

Assim, pode ser obtido a família correspondente de estimativas dos efeitos da APC. Teoricamente, variando de a, pode-se obter todas as estimativas possíveis dos efeitos da APC (,, e) e sua s.

O valor ideal do parâmetro de identificação ,, pode ser determinado dentro do intervalo de sua variação esperada usando uma suposição adicional. Como tal, o pressuposto heurístico que as diferenças entre os efeitos das coortes de nascimento adjacentes são pequenos, pode ser utilizado. Esta suposição é baseada no fato de que os plurianuais adjacentes de natalidade coortes são sobrepostas em intervalos de tempo, bem como a identificação de uma coorte associada a um determinado intervalo de tempo e idade é de algum modo ambíguo [11] – [13].

Usando esta suposição heurística, pode-se determinar numericamente o valor óptimo do parâmetro de identificação, minimizando (com respeito a) a média ponderada das diferenças ao quadrado entre as estimativas dos efeitos BC adjacentes,. Este problema de minimização pode ser formulado da seguinte forma: (11) onde os pesos, são recíprocos das variâncias das diferenças entre as estimativas dos efeitos BC adjacentes,. Este problema pode ser resolvida numericamente, obtendo os valores líquidos (10), e calculando para cada média ponderada correspondente (11). Assim, a partir desses valores líquidos, o valor ideal ,, que minimiza esta média ponderada, pode ser obtida.

Avaliando modelo de adequação

Para verificar a bondade do ajuste dos valores modelados obtido por uma análise de regressão linear múltipla dos valores observados, a estatística, bem como a estatística e o seu valor, são geralmente utilizados. No entanto, para calcular estas estatísticas, a matriz de design do sistema de equações condicionais, que apresenta o modelo em causa, tem de incluir uma coluna com “1”. Caso contrário, os valores numéricos obtidos destas estatísticas podem estar incorretos e até mesmo errônea [14], [15]. No nosso caso, a matriz de design do sistema de equações condicionais ponderados do sistema corrigido (3) com pesos (7) não inclui a coluna com “1”. Portanto, para apreciar a validade dos resultados obtidos pela abordagem proposta, utilizamos as seguintes parcelas de diagnóstico [10]: (i) o gráfico de probabilidade normal dos resíduos padronizados; (Ii) os resíduos

vs of the valores trama modeladas.; e (iii) o observado

vs. of the valores trama modeladas. Plot (i) permite avaliar a plausibilidade do pressuposto de que resíduos padronizados, (os valores ponderados observados, menos os valores ponderados modelados,, divididos por sua estimada), têm uma distribuição normal. Se a hipótese de resíduos normalmente distribuídas estiver correta, o lote deve ser suficientemente reta. Plot (ii) verifica a pertinência do modelo. Quando o modelo é apropriado, os resíduos devem ser distribuídos aleatoriamente em torno de 0, por isso tudo, mas muito poucos (cerca de 95% do número total de resíduos) devem situar-se entre os valores de -2 e 2. Plot (iii) deve apresentar pontos localizados perto da linha com uma inclinação de 1 a atravessar o ponto (0, 0). Este lote oferece uma avaliação visual da eficácia do modelo em fazer previsões.

Resultados

Nesta seção, são apresentados os resultados dos testes desta abordagem, ao estimar os efeitos da APC em câncer de pulmão (LC) as taxas de incidência em homens e mulheres brancos, usando SEER 9 dados, coletados durante um período de 30 anos.

Teste da abordagem

o SEER 9 dados coletados em 1975 -2004 para LC em homens e mulheres brancas foram usadas para o teste da abordagem proposta. Neste ensaio, a preparação da base de dados de vidente foi realizado como descrito nos Materiais e Métodos. O número obtido de ocorrências de câncer e as pessoas-anos no total em risco para as faixas etárias dadas e períodos de tempo são apresentados nas Tabelas 1, 2, 3, 4.

Os dados apresentados nas Tabelas 1, 2, 3, 4 foram usados ​​para obter as taxas de incidência em bruto e das suas variâncias. A apresentação tabular dos logaritmos dessas taxas de incidência é mostrada na Tabela 5. Nessa tabela, os dados da taxa de incidência LC está repartido em seis períodos (1975-79, 2000-04 …, as taxas de incidência específica por idade modelados, ),; 17 grupos BC (1890-94, …, 1970-74),; e 12 grupos de idade (30-34, …, 80-84,85 +),. Aqui, as taxas de incidência de corte transversal são mostrados nas colunas. As linhas dessa tabela mostram as taxas de incidência de 12 grupos de idade. As taxas de incidência de 17 grupos BC (dados longitudinais) são apresentados ao longo da parte superior esquerda para diagonais inferior direito. O logaritmo da taxa de incidência da célula ancorada () é indicado por um símbolo “+”. O problema é estimar: 12 efeitos Age (); seis efeitos TP (); 17 efeitos BC (); e a intercepção (). No total, 36 parâmetros desconhecidos têm de ser determinadas a partir de 72 valores observados de (;).

Usando a Tabela 5 e fórmulas (3) e (7), as matrizes de design para o modelo LLAPC da LC nos homens e nas mulheres brancas foram construídos e sua classificação deficiências foram verificadas (ver Materiais e Métodos). O ranking deficiências obtidos destas matrizes de design foram iguais a 4. Portanto, quatro parâmetros teve de ser combinados para determinar os efeitos da APC para LC em homens e mulheres brancos usando os correspondentes sistemas de equações condicionais (3) com pesos (7) . Isso foi feito em duas etapas: (i) escolhendo um dos efeitos Idade, um dos efeitos TP, e um dos efeitos BC como âncoras e colocá-los a 0; e (ii) pela determinação do valor óptimo do parâmetro de identificação -. efeito do TP, adjacente ao TP ancorado

Para executar o primeiro passo, nós escolhemos a célula com índices 9 e 6 (ou seja, e) como a célula ancorado na Tabela 5. Isto significa que o intervalo de idade, 70-74, e o TP de 2000-04 () foram escolhidas como as âncoras. Uma vez que os índices, e estão inter-relacionados linearmente pela fórmula (3), o índice aC foi ancorado. Este índice corresponde ao grupo BC de 1925-1929. Para executar a segunda etapa, escolhemos o efeito TP, ao lado do TP ancorado, ou seja. Em seguida, mudou-se que este parâmetro de identificação, bem como os parâmetros ancorada ao lado esquerdo do sistema (3). Para a célula ancorado, (,,), vamos definir os efeitos da APC correspondentes a zero e utilizado esses efeitos como os níveis de referência.

Para os sistemas condicionais obtidos de equações (8) com pesos (7), nós construiu as matrizes de design correspondentes e verificada a classificação deficiências destas matrizes, usando a função Matlab,

classificação

. Descobrimos que essas matrizes não têm uma deficiência de classificação e suas fileiras completas foram igual a 32. Aplicou-se o procedimento numérico acima referidas, para a obtenção dos valores líquidos (11), quando e.

Para determinar o valor ideal do parâmetro de identificação,, usamos nosso programa,

Inpar

, e obteve os valores de ~0.14 e ~0.03, para homens e mulheres, de forma correspondente. Estes valores óptimos de o parâmetro de identificação foram utilizados para estimar os efeitos APC (,,, e), bem como os limites inferior () e superior () dos seus intervalos de confiança de 95% para a LC em homens e mulheres brancas. Para os homens, as estimativas obtidas da intercepção ,, e seus 95% com os limites inferior () e superior () são: = -7,34, = -7,36 e -7,31 =. Para as mulheres, as estimativas análogas são: = -7,71, = -7,76 e -7,67 =. As estimativas ,,, e, e 95% com a parte inferior () e superior () limites são apresentados nas Tabelas 6, 7 e 8, de forma correspondente. Nestes quadros, os valores dos efeitos ancoradas são apresentados em negrito. Na Tabela 5, os valores dos parâmetros de identificação são apresentados em itálico.

A Figura 1 apresenta os resultados da análise de APC de ocorrência LC em homens e mulheres brancas, ancorado à 2000-04 TP e ao 1930-1934 aC. Os efeitos ancoradas são apresentados por círculos abertos. Os parâmetros de identificação são apresentados por asteriscos. As barras de erro mostram os intervalos de confiança de 95%.

Painéis A e B apresentam as tendências dos efeitos TP para os homens e as mulheres brancas, de forma correspondente. Os dados são apresentados em seis períodos de tempo (1975-1979, 1980-1994, …, 2000-04 anos) indexados como. Painéis C e D apresentar as tendências obtidas dos efeitos BC para os homens e as mulheres brancas, de forma correspondente. Os dados são apresentados por 17 grupos BC (1890-94, 1895-99, …, 1970-74 anos) indexados como. Painéis E e F apresentar as tendências obtidas dos efeitos Idade

vs.

Intervalos de idade (30-34, 35-39, …, 80-84, 85+ anos), indexado como, para os homens e as mulheres brancas , correspondentemente. Os efeitos ancoradas são apresentados por círculos abertos. Os parâmetros de identificação são apresentados por asteriscos. As barras de erro mostram os intervalos de confiança de 95%.

Painéis 1A e 1B tendências actuais dos efeitos TP na ocorrência LC em homens e mulheres brancos, de forma correspondente. Para os homens, esses fatores diminuiu de 1975 até 2004, enquanto para as mulheres, esses fatores aumentaram 1975-1990 e depois manteve-se praticamente constante.

Painéis 1C e 1D apresentar as tendências obtidas dos efeitos BC sobre a ocorrência LC em homens e mulheres brancos, de forma correspondente. Para homens e mulheres, estas tendências aumento do BC de 1890-1894 até ao BC de 1925-1929, depois diminuir até que o BC de 1950-1954 e depois permanecem praticamente inalteradas.

Painéis 1E e 1F presente as tendências obtidas dos efeitos da idade sobre a ocorrência LC em homens e mulheres brancos, de forma correspondente. Estes aumentam as tendências da Idade de 30 até a idade de 70-75 e, em seguida, diminuir em idades mais avançadas.

Figura 2 demonstra os efeitos da APC sobre as taxas de incidência de LC em homens e mulheres brancos, ancoradas ao intervalo Age of 70- 74, o TP de 2000-04, eo BC de 1930-1934. As taxas para o ancorado Idade, TP e BC são apresentados pelos círculos abertos. As barras de erro mostram os intervalos de confiança de 95%.

Painéis A e B apresentam as taxas de incidência específicas do TP em homens e mulheres brancos, de forma correspondente. Os dados são apresentados em seis períodos de tempo (1975-1979, 1980-1994, …, 2000-04) indexados como. Painéis C e D apresentam as taxas de incidência específicas do BC obtidos em homens e mulheres brancos, de forma correspondente. Os dados são apresentados por 17 grupos de coorte (1890-1894, 1895-1899, …, 1970-74) indexados como. Painéis E e F apresentam as taxas de incidência específica por idade obtidas

vs. Intervalos de idade

(30-34, 35-39, …, 80-84, 85+), indexado como, em homens e mulheres brancos, correspondentemente. As taxas de incidência específica por idade transversais, observados no período 2000-04 tempo são mostrados por linhas pontilhadas. Os efeitos ancoradas são apresentados por círculos abertos. As barras de erro mostram os intervalos de confiança de 95%.

Painéis A e B desta figura apresentar as tendências das taxas de incidência específicas do TP modelados

vs

. índices de intervalo TP ,, de LC em homens e mulheres, de forma correspondente. As estimativas das taxas de incidência específicas do TP modelados, e suas variações foram obtidas por fórmulas: (12) (13) Para os homens, as taxas de incidência específicas do TP de LC diminuiu de 1975 até 2004, enquanto para as mulheres estes aumentaram a partir de 1975 a 1990 e, em seguida, manteve-se praticamente constante.

Painéis C e D da Figura 2 apresentam as tendências das taxas de incidência específicas do BC modelados

vs

. índices de intervalo BC ,, para homens e mulheres, de forma correspondente. As estimativas das taxas de incidência modeladas BC específicos de, e suas variações foram obtidas por fórmulas: (14) (15) Para homens e mulheres, as taxas de incidência específicas do BC de aumento LC da coorte de 1890-1894 até o coorte de 1925-1929, diminua até que a coorte de 1950-1954 e depois permanecem praticamente inalteradas.

Painéis e e F da Figura 2 apresentam as taxas de incidência específica por idade transversais, observada na 2000-04 período de tempo (linhas pontilhadas), e as estimativas das taxas de incidência específica por idade modelados ancorados ao período 2000-04 tempo e à coorte 1930-1934 nascimento (linhas sólidas) da LC em homens e mulheres brancos, de forma correspondente. As estimativas das taxas de incidência específica por idade modelados, e suas variações foram obtidas por fórmulas: (16) (17) As taxas de incidência específica por idade modelados nas idades ancorados são mostrados pelos círculos abertos. As barras de erro mostram intervalos de confiança de 95%. Como pode ser visto, as taxas de incidência específica por idade modelados de LC em homens e mulheres têm as formas “banheira reversa” que estão aumentando com a idade, atingindo máxima (no intervalo de idade de 75-79) e depois cair em idades mais avançadas. É importante notar que os valores das taxas de incidência específica por idade modelados e os valores correspondentes das taxas de incidência específica por idade transversais observadas são significativamente diferentes. Isso ocorre porque as estimativas das taxas de incidência específica por idade modeladas são “limpos-up” dos efeitos da TP e BC, enquanto as taxas de incidência observadas em corte transversal específicas por idade são significativamente influenciados por esses efeitos.

Figura 3 apresenta os resultados da avaliação da validade da utilização do modelo LLAPC para determinar os efeitos da APC nas ocorrências LC em homens e mulheres brancas. Painéis 3A e 3B apresentam a trama distribuição de probabilidade dos resíduos padronizados,. Os eixos verticais apresentar os quintos obtidos dos resíduos padronizados e os eixos horizontais mostram os quintis correspondentes da distribuição normal padrão. Para homens e mulheres, as parcelas são suficientemente reta, exceto para vários pontos que têm muito pequenas ou grandes quintis.

Painéis A e B apresentam a trama distribuição de probabilidade dos resíduos padronizados, para os homens e as mulheres brancas , correspondentemente. Os eixos verticais apresentar os quintos obtidos dos resíduos padronizados e os eixos horizontais mostram os quintis correspondentes da distribuição normal padrão. Os eixos verticais do painéis C (para os homens brancos) e D (para mulheres brancas) apresentam os resíduos padronizados, e os eixos horizontal apresentam os valores ponderados modelados ,. Painéis E (para os homens brancos) e F (para as mulheres brancas) apresentam os valores ponderados observados, nos eixos verticais

vs

. os valores ponderados modelados, nos eixos horizontal.

Os eixos verticais de painéis 3C e exibição 3D os resíduos padronizados, e os eixos horizontais exibem os valores ponderados modelados ,. Como pode ser visto a partir do painel 3C para os homens, mas todos os valores dois dos resíduos padronizados,, cair na [-2,2] intervalo, enquanto que para as mulheres, todos estes valores são distribuídos no interior do intervalo. Isso indica que os modelos de regressão múltipla nós utilizados são adequados para a apresentação dos dados de observação correspondentes.

Painéis 3E e 3F exibem os valores ponderados observados, nos eixos verticais

vs

.