Abstract

Este trabalho concentra-se em um componente de um esforço maior de pesquisa para desenvolver uma ferramenta de simulação para modelar populações de células de fluxo. Especificamente, neste estudo um modelo local das interacções bioquímicas entre células circulantes tumorais de melanoma (TC) e o substrato de neutrófilos polimorfonucleares (PMN aderentes) é desenvolvido. Este modelo fornece distribuições tridimensionais realistas de formação de ligação e atração e repulsão forças concomitantes que são consistentes com a estrutura de Dinâmica de Fluidos Computacional (CFD) dependente do modelo completo do sistema que responde pressão, cisalhamento e repulsão forças locais do tempo. O modelo de dinâmica total resultante permite a exploração da TC adesão ao PMN aderentes, o qual é um mecanismo de participantes conhecido na metástase de células de melanoma. O modelo define as moléculas de adesão presentes na superfície das células TC e PMN, e calcula as suas interacções como a de células de melanoma passa pelo PMN. taxas bioquímicos de reações entre moléculas individuais são determinados com base em suas propriedades locais. A célula de melanoma no modelo expressa moléculas de ICAM-1 na sua superfície, e PMN expressa o

β

-2 integrinas LFA-1 e Mac-1. Neste trabalho, o PMN é fixada ao substrato e é assumida completamente rígida e de uma forma dependente da taxa de cisalhamento fixado obtidos a partir de experiências de micro-PIV. A célula de melanoma é transportado com a dinâmica completa seis graus de liberdade. modelos de adesão, que representam a capacidade de moléculas que se ligam e aderir as células umas às outras, e modelos de repulsão, que representam os vários mecanismos físicos de repulsão celular, são incorporados com o solver CFD. Todos os modelos são gerais o suficiente para permitir futuras ampliações, incluindo tipos de moléculas de adesão arbitrária, ea capacidade de redefinir os valores dos parâmetros para representar vários tipos de células. O modelo apresentado neste estudo será parte de uma ferramenta clínica para o desenvolvimento de programas de tratamento médico personalizados

Citation:. Behr J, Gaskin B, C Fu, Dong C, Kunz R (2015) localizada Modeling of Biochemical e Interações fluxo durante a adesão de células cancerígenas. PLoS ONE 10 (9): e0136926. doi: 10.1371 /journal.pone.0136926

editor: Keng-Hwee Chiam, A * STAR Bioinformatics Institute, Cingapura

Recebido: 06 de dezembro de 2013; Aceito: 10 de agosto de 2015; Publicação: 14 de setembro de 2015

Direitos de autor: © 2015 Behr et al. Este é um artigo de acesso aberto distribuído sob os termos da Licença Creative Commons Attribution, que permite uso irrestrito, distribuição e reprodução em qualquer meio, desde que o autor original ea fonte sejam creditados

Financiamento: Este trabalho foi apoiado por doações do Instituto Nacional de bolsas de Saúde (CA-125707, em CD), National Science Foundation Grant (CBET-0729091, em CD), National Natural Science Foundation da China (31.170.887, para JW), ea comunhão do Conselho de bolsas Chinese . Os financiadores não tiveram nenhum papel no desenho do estudo, coleta de dados e análise, decisão de publicar ou preparação do manuscrito. O segundo autor foi apoiada por um período de assistência Eric Walker no Laboratório de Pesquisa Aplicada da Universidade Estadual da Pensilvânia

Conflito de interesses:.. Os autores declararam que não existem interesses conflitantes

Introdução

neutrófilos polimorfonucleares (PMN) compreendem 50-70% de todas as células brancas do sangue em circulação, ou leucócitos [1]. Os estudos mostraram também que os sinais inflamatórios têm melhorado a capacidade de células tumorais de melanoma circulantes para extravasar [2]. Sob algumas circunstâncias, PMN vai realmente aumentar a capacidade metastáticos, em que na maior parte dos casos, eles são citotóxicos para as células tumorais [3]. A correlação entre os sinais inflamatórias e aumento da metástase de células de melanoma implica que as células de melanoma circulantes são capazes de tirar vantagem do sistema imunológico e utilizar as células brancas do sangue para ajudar os seus mecanismos de extravasamento. Num estudo por Dong, et ai, determinou-se que, sob condições de fluxo e na ausência de PMN, células de melanoma metastáticas não eram mais propensos do que os melanócitos não metastáticos para se ligar ao endotélio [1]. Com a adição de PMN, melanoma extravasamento aumentado significativamente. Este processo foi dependente de ambas as interacções moleculares entre as células de melanoma com as PMNs, e os PMNs com as células endoteliais. Ambas as células de melanoma e células endoteliais expressam ICAM-1 (molécula de adesão intercelular) nas suas superfícies. PMNs expressar

β

-2 integrinas, incluindo Mac-1 e LFA-1. Figura 1 mostra uma representação simplificada das expressões de moléculas de adesão. As interacções entre LFA-1 e ICAM-1 na ajuda a captura inicial de glóbulos brancos ao endotélio e as interacções entre o Mac-1 e ICAM-1 ajudam a estabilizar a aderência, mesmo em condições de cisalhamento de fluxo. Bloqueio de ICAM-1 nas células de melanoma e, separadamente, sobre as células endoteliais ambos resultou numa redução significativa do número de extravasamento de células de melanoma.

β

-2 integrinas expressas na PMN pode interagir com ICAM-1 expresso em ambas as células de melanoma e células endoteliais. O PMN e endotélio pode também interagir através de selectinas.

Nos últimos anos, os modelos computacionais têm amadurecido para onde eles podem ser usados ​​para explorar o complexo multi-escala (escala da célula molecular) e multi-física (bioquímica, dinâmica de fluidos, dinâmica estrutural) do micro-ambiente tumoral. Grande parte da largura de modelagem físico-química desenvolvida para os sistemas biológicos de multi-celulares, em geral, é relevante para o presente trabalho. Vários grupos têm-se centrado, em particular, sobre a deformação celular e mecânica de adesão [4-14].

No presente trabalho, propomos modelos de força de repulsão e de adesão generalizadas para acomodar a forma local da membrana pela contabilização do influência de toda membrana discreta enfrenta em todos os outros.

Isso amplia nossos trabalhos anteriores [10, 15], e dos outros [4] onde a proximidade célula-célula foi tomada como uma única escalar para cada par de células. Esta generalização é particularmente importante para cinética de ligação de adesão uma vez que permite ligações a ser formado entre quaisquer duas faces, e é intrinsecamente consistente com a conformação completamente generalizada CFD engrenar abordagem adoptada, e a capacidade de modelar a evolução temporal de muitos pares de títulos em um dada a interação celular. Este trabalho também se baseia no método adesiva Dynamics desenvolvido pelo martelo, et ai [5, 11, 13, 14]. Neste trabalho, o algoritmo Adhesive Dynamics é implementado e testado em um, tridimensional, dos volumes finitos totalmente generalizada, multifásico solver CFD. Esta aplicação permite que os parâmetros do sistema local para ser usado na solução e o acoplamento das interacções bioquímicas e de fluidos em vez de mundial, a granel, ou parâmetros médios. Essa plataforma permite também que este trabalho a ser expandida numa série de maneiras. Em primeiro lugar, o acoplamento da bioquímica com CFD e 6DOF movimento irá permitir a exploração de vários adesão celular e cenários de formação de agregados. Em segundo lugar, mecânica estrutural pode ser reintroduzido, como por nosso trabalho anterior [10], utilizando uma abordagem membrana elástica ou pela aplicação de uma formulação mecânica do contínuo unificado [16]. Em terceiro lugar, o sistema a ser resolvido pode ser expandida para incluir um número arbitrário de corpos moldados de forma arbitrária. A única limitação no número permitido de organismos seria a quantidade dos recursos computacionais disponíveis. O modelo bioquímico generalizada apresentada neste trabalho pode ser implementado em qualquer quadro CFD (tais como os desenvolvidos por Hoskins [10, 15], Jadheev [17], e outros [4]) para aumentar a robustez em relação aos modelos bioquímicos actualmente utilizados.

neste estudo, nós modelamos uma agregação de células tumorais com um glóbulo branco em uma região parede perto sob condições de fluxo que nós tratados em muitos dos nossos estudos anteriores experimentais e computacionais [1, 2, 10, 15, 18 ]. As interacções de colisão e de adesão entre um PMN e células de melanoma são modelados. Aqui temos usado uma representação rígida fixa para o PMN, o que corresponde a uma forma do observado para a taxa de cisalhamento de fluxo apropriado [10, 18]. Embora o nosso trabalho anterior faz incorporar uma citoplasma + membrana modelo PMN estrutural [10, 15] núcleo complexo +, o foco deste trabalho é a modelagem de interação generalizada entre as células em um sistema de fluxo, e a demonstração destes modelos são facilitadas pela utilização configurações fixas. Uma célula de melanoma é capaz de abordar e interagir com um PMN em (6DOF) movimento total de seis graus de liberdade. Selectinas têm sido negligenciados no presente modelo, a fim de se concentrar sobre a mecânica do CAM-1 de adesão.

software comercial geração grade tem sido usado para criar um modelo geométrico e malha de volume discreto do sistema experimental, incluindo a TC, PMN, e perto da região da parede da câmara de escoamento. Um código de CFD desenvolvido in-house foi instrumentado com os modelos de adesão e força de repulsão de uma forma consistente com os activos subjacentes Navier-Stokes equação discretização. Especificamente, esses modelos são aplicados localmente em rostos superfície celular discretos, onde as forças de fluxo devido à pressão e ao cisalhamento também são aplicadas

O trabalho está organizado da seguinte forma:. Primeiro, os modelos para a adesão e repulsão são apresentados em algum detalhes, com ênfase no seu local, tridimensional, ea natureza dependente do tempo. Os modelos são então verificados por sua consistência no contexto de um modelo de CFD discreta generalizada. Por último, várias simulações de transitórios em 3D de interações TC-PMN utilizando o modelo bioquímico localizada proposta são apresentados e discutidos.

Métodos

As rotinas de bioquímica conter tanto um modelo de adesão, o que representa a capacidade de moléculas de ligação e as células aderem umas às outras, e um modelo de repulsão, o que representa as microvilosidades empurrando as células para além e outros fenómenos de repulsão inespecíficas [19-21]. Estas rotinas permitem executar o software Computational Fluid Dynamics, que incorpora interações tridimensionais de células biológicas [22]. Por conveniência, uma breve descrição de todos os símbolos utilizados ao longo deste trabalho são apresentados na Tabela 1.

Repulsion

A força de repulsão, que é modelado como uma força de mola não-linear, é aplicada à superfície de cada célula como a de células de melanoma se aproxima do de glóbulos brancos para representar várias das forças repulsivas observadas no sistema. repulsão celular pode ser devido a uma variedade de razões, incluindo, empurrando microvilosidades repulsão electrostática, e estabilização estérica [19-21]. À medida que as células se aproximar a uma distância crítica definida, eles vão experimentar uma força repulsiva definido como (1) onde

a

e

b Quais são constantes de mola determinadas por observações empíricas e

d

é a distância de separação entre as células. Os valores desses dois parâmetros já foram iniciadas para

a

= -110 × 10

-6 N /m e

b

= 600 × 10

6 N /m

3 para manter uma separação da superfície celular de cerca de 0,3

μ m

; no entanto, esses valores devem ser calibrados para combinar resultados empíricos através da experimentação futuro. A distância crítica utilizado para determinar quando se deve aplicar a força repulsiva é baseada no comprimento médio das microvilosidades, que é de 0,5

μ

m sobre uma neutrófilos [5]. Esta força é, em seguida, calculados separadamente para cada face individual da grelha computacional encontra-se na membrana celular. Os rostos que estão dentro de região junto ao contacto irá experimentar uma maior força de repulsão que rostos sobre os bordos de fuga, que não interagem significativamente com a célula oposto.

Para calcular repulsa, uma função simples primeiro varre todos os enfrentam ao longo da rede. As faces de malha que correspondem a uma superfície de células são então identificados. As coordenadas são então registadas para cada face na superfície de uma célula. Há agora seis listas recém-definidas contendo a localização centróide de cada rosto na célula melanoma e PMN, respectivamente.

Em seguida, um cálculo de distância é realizada entre os centróides de cada combinação possível de caras a partir de células 1 e celular 2. Para um dado par de faces, a distância é calculada utilizando a equação padrão de distância: (2)

a distância crítica representa a soma dos comprimentos das microvilosidades dos dois tipos de células. Se a distância foi calculada entre duas faces particulares e estas faces são separadas por uma distância maior do que a distância crítica, a rotina passa para um outro par de faces, tendo mais nenhuma acção. Se duas faces têm abordado o outro dentro da distância crítica, a força da mola não linear definido pela Eq 1 será imposta, atuando na direção oposta a um vector de conectar seus centróides. Para esta simulação, a distância crítica é inicializado como

ε

= 1,2

mm

, mas deve ser confirmada experimentalmente ou modificado.

Esta força é então dividido em seus componentes espaciais , e os componentes são somados através de cada face do de células de melanoma para a força repulsiva total atuando sobre ela a partir de todas as faces do PMN dentro da distância crítica. A soma total também é calculado, portanto, os seis componentes em massa de força e momento atuando na TC estão disponíveis para o solver 6DOF. Para acoplar o modelo de repulsão, com a mecânica dos fluidos, as forças devido à repulsão são tratados como forças de corpo que actuam sobre os corpos de interesse no campo de fluxo. Por conseguinte, as forças de repulsão irá induzir mudanças no movimento dos corpos, bem como o campo de fluxo de fluido.

A adesão

Com base na segunda lei da termodinâmica e condições de equilíbrio para as moléculas ligadas e não ligadas , a taxa de associação,

k

de

, e dissociação taxa,

k

off

, de

β

-2 integrinas que se ligam a ICAM-1 são definidas como [23, 24], (3) (4)

Um localizada probabilidade de formação de ligação é calculado para cada molécula de adesão na célula cancerosa. Para a primeira iteração da simulação, a rotina de bioquímica vai primeiro varrer através de todos os rostos na grade, e salvar listas contendo as coordenadas do centróide e área de superfície dos rostos na célula cancerosa e PMN, separadamente. Em seguida, calcula a distância de cada rosto na célula cancerosa para cada rosto na PMN. Se esta distância entre duas faces particulares é menor do que o dobro da distância crítica

λ

[25], a taxa local de formação da ligação,

k

de

, das moléculas de adesão entre aqueles na face de células de cancro para aqueles na face PMN será calculada. No cálculo do local,

k

de

,

A

L

é a área da face PMN,

n

L

é a densidade número de moléculas não ligadas apenas desse cara, e

d

é a distância local que acaba de ser calculada. Neste modelo, assume-se que as moléculas de adesão estão uniformemente distribuídas ao longo da superfície da célula. Nós também utilizar o pressuposto de Dembo et al, 1988, que as moléculas são fixos dentro do plano da membrana celular, e não capazes de se difundir lateralmente ao longo da membrana [26]. Por Simon and Green, de 2005, podemos assumir que nossas escalas de tempo são pequenos o suficiente para ignorar as alterações mediadas por células em expressão da molécula [27]. Uma vez que cada molécula tem uma área muito menor de formação de ligação potencial, este local,

k

de

deve ser corrigida por algum fator tal que a média da zona de

k

de

e

k

de

calculado usando o método global aceites são o mesmo valor. Para permitir isso, depois de calcular o valor local de

k

de

para todos os nossos rostos de células de câncer, vamos multiplicar cada local,

k

de

por (global

k

de

) /(médio local

k

de

). (5) (6) (7) onde

d

centroid

é a distância entre os centróides das duas células. Esta correcção ajusta o modelo para uso em superfícies discretizadas.

Para cada valor diferente de zero de

k

de

, probabilidade de formação de ligação é calculado usando [ ,,,0],28] 🙁 8) um ​​número aleatório entre 0 e 1 é então gerado, com uma ligação a ser formado se o valor do número aleatório é menor do que

P

. O gerador de números aleatórios torna este modelo probabilístico. Se executado várias vezes, o modelo deve produzir resultados semelhantes mas não idênticas. Esta formulação foi escolhido para dar conta da aleatoriedade inerente de um sistema biológico real e a incapacidade de identificar determinística os comportamentos das moléculas com certeza absoluta. Informação pertinente sobre a ligação formada (os tipos de moléculas, e para enfrentar informação tanto na face de células de cancro e PMN cara que foram ligados) será gravado.

Uma vez que todas as ligações potenciais foram testados para a formação da ligação , as forças de cada ligação existente será calculado. Este cálculo de força modelos das moléculas ligadas como molas lineares [5, 15], utilizando: (9) onde a força atua ao longo do vetor que liga os centróides das duas faces coladas. Os componentes espaciais de cada força de títulos será calculado, e os componentes totais força e torque será a saída para a rotina 6DOF. Esta rotina irá considerar todas as moléculas em cada passo de tempo por repetição para cada tipo de molécula de adesão na célula cancerosa. A lista que contém informações sobre as obrigações existentes serão gravados em um arquivo no final da rotina. Tal como acontece com repulsa, as forças devido à adesão bioquímica são tratados como forças de corpo que actuam sobre os corpos de interesse; Deste modo, a força irá ter um efeito mensurável sobre o movimento do corpo e o campo de fluxo de fluido circundante.

Para cada intervalo de tempo subsequente, a rotina irá em primeiro lugar ler na lista das ligações existentes, e calcular a probabilidade de cada uma das essas ligações quebrar, com base nas novas posições das faces ligadas. Desde

k

off

sempre refere-se a uma ligação individual e o comprimento de apenas esse vínculo, o cálculo existente pode ser usado [15] 🙁 10) onde

s

é a constante de mola linear da ligação, usado para calcular a força de ligação, e é a taxa de quebra de obrigações em condições de equilíbrio. O mesmo modelo de probabilidade é usado como para a formação de ligação, e um gerador de números aleatórios determina se quebra uma ligação ou permanece. Bonds que não quebram (isto é, o número aleatório gerado foi maior do que

P

da quebra da ligação) são re-salva na lista de títulos existentes. A partir daqui, as repetições de rotina descrita como anteriormente, com o

k

de

calculada para todas as moléculas de adesão celular restantes cancerosas não ligado. É importante notar que a afinidade de ligação pode ser ajustada variando os valores de

s

e

s

ts

, alterando, assim, constante de dissociação (). Esta capacidade de variar

K

d

é benéfico como afinidades de títulos pode ser ajustado como uma maneira de modelar alterações locais ou globais na química do sangue.

Física Coupling

em um esforço para modelar interações célula-célula, vários física que actuam sobre o sistema deve ser modelado e acoplado. O acoplamento permite o compartilhamento de informações entre os sistemas físicos de componentes, permitindo a resolução de complexas interações entre esses sistemas físicos.

No presente trabalho, a física de interesse são a dinâmica de fluidos, interações bioquímicas e rígida dinâmica do corpo. Devido à natureza quase uniforme deste problema (tal como discutido em [10, 15, 29]) o movimento de corpo rígido foi escolhido como o mecanismo de acoplamento destes sistemas dinâmicos [29].

dinâmica do corpo rígido pode ser descrito como uma extensão da segunda lei do movimento de Newton, (11) (12) onde

x

i

é o vetor deslocamento linear no

i

th

direção,

θ

i

é o vetor deslocamento angular em torno de um eixo paralelo ao

i

th

eixo principal e que passa através do centróide do corpo,

F

i

é a soma de todas as forças aplicadas no baricentro no

i

th

direção,

T

i

é o torque aplicado ao centróide torno de um eixo paralelo ao

i

th

eixo principal e que passa através do centróide do corpo,

m

é a massa do corpo, e

I

é o principal momento de inércia correspondente à

i

th

eixo principal.

uma vez que a soma de forças e torques atuando sobre um corpo foram computados, Equações 11 e 12 podem ser usados ​​para calcular o movimento do corpo. O movimento computadorizada é então utilizado para actualizar a posição e velocidade do corpo e actualizar as condições de contorno do solver de CFD. Deve ser notado que, no presente trabalho, o PMN é assumida para ser rígida e fixa ao substrato. Por isso, a soma de todas as forças e binários que actuam sobre o PMN são definidos para ser idêntico a zero, respectivamente. Além disso, a TC é tratada como uma esfera rígida com uma densidade constante e uniforme, permitindo a massa e o momento de inércia de princípio ser encontrados usando as propriedades geométricas conhecidas.

Para o problema de interacção TC-PMN, o movimento do células de melanoma é causado pelas forças devido à hidrodinâmica e as forças das interacções bioquímicas. Portanto, as forças devido a estes sistemas físicos deve ser calculado.

No contexto de uma superfície discretizada, as forças e binários devidos à hidrodinâmica que actuam sobre um corpo, uma vez a solução para o campo de fluxo, pode ser calculado como (13) (14), onde é a unidade normal do

j

th

rosto no corpo,

r

fluido

é o raio vetor do rosto

j

ao centro de gravidade do corpo, e

δ

ij

é o delta de Kronecker.

de modo semelhante, as forças e binários devido à adesão bioquímica pode ser encontrada no contexto de uma superfície discretizada. Aproximando títulos para comportar molas como Hookean permite que a acção das forças e torques sobre o corpo para ser expressa como (15) (16) (17) onde

s

é a constante da mola,

d O que É a distância entre as duas moléculas, é a unidade normal ao longo da

i

th

eixo de coordenadas,

r

vínculo

é o raio vetor do rosto contendo o

j

th

ligação ao centro de gravidade do corpo, e é a unidade normal no ao longo da linha de acção da

j

th

bond.

Por fim, as forças e os torques devido à repulsão celular deve ser computada. Usando Eq 1, podemos expressar a repulsão como (18) (19) (20) (21), onde

a

e

b Quais são constantes de mola que representam as forças devido aos vários fenômenos repulsivas mencionado anteriormente,

d

é a função distância avaliadas entre as duas faces,

r

rep

é o raio vetor de uma cara computacional para o centro de gravidade da o seu corpo, e é o vector normal de unidade ao longo da linha de acção entre as duas faces computacionais. Para os pares de células TC-PMN que está sendo simulado neste artigo, as constantes de mola ter sido definido para

um

= -110 × 10

-6N /m e

b

= 600 × 10

6 N /m

3 a manter uma distância mínima de 0,3

μ

m. Neste trabalho, a força repulsiva é calculado e aplicado na separação distâncias inferiores a

ε

= 1,2

μ

m.

Portanto, a soma total das forças e torques agindo no centróide corpo são calculados como (22) (23) Estes vectores podem então ser dividida em componentes e usado para resolver as equações 11 e 12.

Computacional códigos de Verificação

MATLAB dos cálculos de adesão foram criadas durante o desenvolvimento do modelo de adesão. MATLAB foi utilizado antes da aplicação inicial do modelo de adesão para simular os cálculos previsto, sem a presença de uma malha ou fluido. Isto foi usado para assegurar a continuidade da definição de variáveis, initializations e acordos. MATLAB mais tarde foi usado para isolar a actividade do modelo de adesão e verificar o comportamento adequado dentro nPhase, um in-house código CFD desenvolvido utilizado em trabalho anterior [10].

Para testar a capacidade do modelo de adesão para calcular distâncias entre as faces, duas listas, uma representando cada célula, foram criadas contendo oito localizações centróide para superfícies planas rectangulares paralelas, como mostrado na figura 2. com base na densidade da molécula e a área do rosto, o código calculado o número de moléculas que seriam em cada face. É então calculada a distância entre cada par possível de rostos, e gerou uma matriz 8×8 de valores de distância. Para qualquer distância inferior à distância adesão crítico,

ε

, um valor de

k

de

foi calculada também. Os valores de

k

de

também são salvos em uma matriz 8×8, e se as duas faces correspondentes a uma posição nessa matriz estão a uma distância maior entre si do que o distância adesão crítico, que

k

de

valor é guardado como zero. Toda vez que um valor diferente de zero para

k

de

é calculado, ele é adicionado a uma soma de todos os

k

em

valores calculados, de modo que a média pode ser comparado a uma grande valor “global” área de contato para

k

de

. A relação entre a média da zona de

k

de

ea área de contato global

k

de

é usado para corrigir cada valor local, de modo a que o valor global se torna o local de valor médio.

Esta versão simplificada de uma malha foi usada para executar o modelo de adesão através MATLAB sem exigir a entrada da malha geométrica detalhada utilizado por nPhase.

o próximo passo da construção do modelo de MATLAB era gerar títulos. Ao invés de usar a função de probabilidade com um gerador de números aleatórios, esta fase do modelo foi concebido para verificar o que as moléculas estavam sendo autorizados a ligar-se. Portanto, se um valor de

K

em

foi calculada (isto é, se as duas faces estavam dentro da distância crítica aderência uns dos outros), a probabilidade de formação de ligação foi definido como

P

= 1, ou em outras palavras, existe uma probabilidade de 100%, que irá formar uma ligação para cada molécula disponível nessa face. Isto foi feito a fim de determinar se o número estimado de moléculas por cara foi, na verdade, limitar o número de ligações que podem formar. A formulação inicial do modelo de adesão permitiram as moléculas na PMN ser ilimitado, e o número de moléculas teria impacto na taxa de formação de ligação, mas não evitará que mais ligações que formam moléculas que havia disponíveis. Para corrigir isso, uma nova lista foi criada para manter o controle do número de moléculas não ligadas na PMN enfrenta, e este valor foi usado para modificar o

k

de

valor ICAM-1 à medida que mais títulos foram formados.

a mesma questão deveria ser tratada na célula de melanoma. Uma vez que o PMN está actualmente autorizados para expressar duas moléculas de adesão (LFA-1 e Mac-1), o algoritmo deve assegurar que qualquer molécula individual com células de melanoma que formam ligações múltiplas a um único ponto no tempo. Com base no actual formulação de rotina, incluindo a alteração das moléculas de adesão de PMN feitos na etapa anterior, a cada molécula de cada célula vai ser usado mais de uma vez

por molécula do tipo par

. Porque as moléculas de ICAM-1 são considerados duas vezes, e dada a capacidade de interagir tanto com LFA-1 ou Mac-1, cada um deles tinha a capacidade de formar até duas ligações.

Para resolver esse problema, toda a rotina foi englobado dentro de dois ciclos globais, onde anteriormente não tinha sido um. Quando a rotina foi construído em primeiro lugar, um laço com uma iteração por molécula-pair-controlada tipo de todo o modelo de adesão e os cálculos bioquímica foram repetidos para os possíveis emparelhamentos molécula. Nesta simulação, havia duas iterações do ciclo, um para ICAM-1 a LFA-1 e uma ligação de ICAM-1 para Mac-1 de ligação. Haverá agora dois circuitos, um que tem uma iteração de cada molécula na célula tumoral (neste caso, não é apenas um, mas o modelo deve ser suficientemente robusto para acomodar para um tipo de célula diferente, que é definido como tendo múltiplos moléculas de adesão relevantes), e um que tem uma iteração para cada molécula do PMN (neste caso, existem dois).

a etapa anterior lançou as bases para o modelo para acomodar uma célula tumoral com qualquer número de tipos de molécula na superfície, em vez do modelo atual, que tem apenas um. No entanto, se um segundo tipo de molécula estavam presentes na célula tumoral, que permitiria a mesma questão de moléculas de dupla contagem que acabou de ser corrigido para as moléculas de adesão PMN.

Para corrigir esse problema, e completar a robustez da rotina de ser capaz de calcular com precisão as interacções entre qualquer número de tipos de moléculas, as listas que já foram definidos para rastrear moléculas disponíveis em cada face foi modificado para conter dois valores. Dois indicadores separados, um representando a face na superfície da célula (como anteriormente) e um representando o tipo de molécula, determinar a posição dentro da lista 2-dimensional onde as informações sobre moléculas disponíveis são armazenados. Cada vez que um formas de obrigações, uma molécula disponível é subtraído de cada uma das faces envolvidas. Com estas listas 2-dimensionais, controlados pelos circuitos gerais de rotina, a informação de moléculas não ligadas permanecerão guardadas em todas as iterações de tipos de moléculas e referências cara.

Com base nos valores actuais dos parâmetros, superfícies celulares nunca vai chegar perto o suficiente para as obrigações a se formar. O comprimento das microvilosidades, que dita como superfícies celulares estreitos pode aproximar-se uns aos outros antes de ser inibido por forças de repulsão, é ordens de magnitude maior do que o comprimento de moléculas de adesão, que dita como superfícies celulares fim deve aproximar-se uns aos outros antes da colagem será considerado. Para corrigir esta influência e permitir a propagação de formação da ligação entre as duas células, a distância crítica de adesão é modificado para ser a distância crítica de aderência total, mais a distância crítica de repulsão. Esta formulação assume que todas as moléculas de adesão em todos os locais em toda a superfície da célula estão localizados nas pontas totalmente estendidos de microvilosidades. verificação experimental será necessário para determinar se esta formulação, embora fisicamente impreciso, é representativa do comportamento real de moléculas de adesão. Caso contrário, alguma outra modificação pode ser necessária para permitir a ligação entre as duas células.

Resultados

Neste estudo, nós modelar as interacções de colisão e de adesão entre uma célula de PMN e melanoma no contexto de totalmente simulações 3D de CFD. Nesta seção, discutimos resultados alcançados na execução dos modelos propostos em um solver 3D CFD usando geometrias representativos de células PMN e melanoma [18].

Modelo Problema e Computacional Implementação

Como mencionado anteriormente , este estudo modelos uma agregação de células de tumor com uma célula sanguínea branca numa região perto da parede sob condições de fluxo especificada. De um modo geral, este problema é abordado como dois corpos rígidos em um campo de fluxo.